اهمیت ریاضی یا حفظیات مدرسه

اهمیت ریاضی یا حفظیات مدرسه
 ریاضی از ابتدای به ساکن مسئله مهم در امر تدریس و یادگیری در همه ما بوده است. آموزش پیش دبستانی تاثیرات مثبت بسیاری در زندگی کودکان دارد.اما چرا در این میان ریاضی از جایگاه ویژه ای برخوردار است؟ چرا آموزش ریاضی مهم است؟ عکس از nprED محتوای آموزش پیش دبستانی همیشه محلی از مناقشه بوده است. برخی کارشناسان بر این باورند که مقطع پیش دبستانی از اهمیت خاصی بر رشد ذهنی کودکان برخوردار است و آنها را برای ورود به مدرسه و موفقیت در تحصیلات آکادمیک آماده می کند در حالی که عده ای دیگر نیز بر به تعویق انداختن آموزش های پیش از دبستان تاکید دارند و باور دارند، کودکان به بازی آزاد و روابط اجتماعی بیش از آموزش آکادمیک در سنین قبل از دبستان نیاز دارند. در این میان هم، گروهی قرار دارند که با تاکید بر نقش مهم آموزش پیش دبستانی، بر این باورند که با اعمال برخی تغییرات در محتوا و شکل ارائه دروس، این مقطع می تواند نقش کلیدی بر موفقیت تحصیلی دانش آموزان در سالهای بعد بگذارد. اینکه محتوا و قالب برنامه آموزشی در مقطع پیش دبستانی به چه شکلی باشد و چه مواد درسی تعلیم داده شود، مورد بحث این مقاله است. تعداد زیادی از موسسات تحقیقاتی و آموزشی در ایالات متحده از جمله بنیاد رابین هود1، که نهادی غیر انتفاعی است که در جهت ازاله فقر در ایالت نیویورک تلاش می کند، معتقدند که آموزش پیش دبستانی، فرصتی طلایی برای آغاز آموزش کودکان و تضمین موفقیت تحصیلی آنان در سالهای بعد است. پژوهشگرانی که در این موسسات، خدمت می کنند با هدف تعیین برنامه آموزشی مفید و موثر برای کودکان قبل از سنین دبستان 4-6 ساله تحقیقات میدانی انجام می دهند. این موسسات، از طریق کمک به ارتقاء کیفیت آموزش در محلات فقیر و حاشیه نشین شهرها، در جهت فقرزدایی تلاش می کنند و همگی بر این باورند که مهم ترین قدم در این مسیر باید از آموزش پیش دبستانی شروع شود. و جالبتر اینکه آموزش های آنها روی مباحث ریاضی متمرکز است. اما چرا ریاضی؟ تحقیقات علمی زیادی وجود دارند که نشان می دهند آموزش پیش دبستانی تاثیرات مثبت بسیاری در زندگی کودکان دارد. اما چرا در این میان ریاضی از جایگاه ویژه ای برخوردار است؟ در تحقیقی که توسط گرگ دانکن2 (2013) در دانشگاه کالیفرنیا انجام شد، نتایج نشان داد ریاضی قوی ترین عامل پیش بینی کننده در میزان موفقیت تحصیلی دانش آموزان در دوران دبیرستان و فارغ التحصیلی آنان به شمار می رود به عبارت دیگر دانش و مهارت ریاضی کودکان در دوران ابتدایی، مهم ترین عامل تعیین کننده در موفقیت تحصیلی کودکان حتی در سالهای پایانی تحصیلات دبیرستانی به حساب می آید. اما واقعیت این است که آموزش ریاضی در دوران تحصیلات رسمی، با مشکلات ویژه ای دست به گریبان است نه تنها در مقاطع پیش دبستانی و دبستان، ریاضی چنان مورد توجه آموزشگران نیست، بلکه زمانی که ریاضی مورد توجه نیز قرار می گیرد، روش تدریس قدیمی و سنتی ریاضی، نمی تواند منتج به نتایج مطلوب شود. داگ کلمنت3 از دانشگاه دنور4 در این باره می گوید آموزش ریاضی در امریکا با مشکل جدی ...

تدریس مفهوم کسر در ریاضیات

تدریس مفهوم کسر در ریاضیات
معلمان، دبیران، مدرسان عزیز مقطع ابتدایی شما مفهوم کسر را چگونه به دانش آموزانتان یاد می دهید؟ اینجا چند روش تدریس کسر با استفاده وسائل کمک آموزشی را مرور می کنیم. آموزش ریاضی: تدریس مفهوم کسر می دانیم که مفهوم اعداد گویا و کسر تقریبا از سال دوم ابتدایی، وارد کتاب های درسی می شود اما به نظر می رسد با وجود تغییرات زیادی که در روش تدریس و استفاده از وسایل کمک آموزشی برای آموزش مفهوم کسر ایجاد شده هنوز هم معلم های ریاضی و دانش آموزان در یادگیری این مبحث با مشکلاتی مواجه هستند.  در تحقیقی که در سال 2009 توسط انجمن ملی پیشرفت آموزشی در امریکا انجام شده بود، 25% از دانش آموزان کلاس چهارم هنوز نمی توانند درک کنند که 5/8، 1/6، و 1/5 کدامیک به عدد گویای ½ نزدیک تر هستند. معلم های این دانش آموزان نیز در انتقال مفاهیم اصلی مرتبط با کسر به خوبی عمل نکرده اند. معمولا تدریس مفهوم کسر از طریق حل تمرین و محاسبات ریاضی صورت می گیرد اما پژوهش ها نشان می دهند که این روش گرچه برای یادگیری عمل محاسبه مناسب است اما نمی تواند در انتقال مفاهیم و روابط ریاضی مرتبط با کسر، کمکی به دانش آموزان کند. به عبارت دیگر دانش آموزان به چیزی بیشتر از حل تمرین برای یادگیری کسر نیاز دارند. آنچه آنان می خواهند درک مفهوم نسبت و کسر است. گرچه نیاز ساده و پیش پا افتاده ای به نظر می رسد اما نمی توان از نظر دور داشت تا زمانی که آموزشگران ریاضی خود به درک کاملی از مفهوم کسر دست نیافته باشند، انتقال و آموزش آن به کودکان همچنان با چالش رو به رو خواهد بود. در کارگاه های آموزش روش تدریس وقتی از معلم ها پرسیده می شود، ½ به چه معناست معمولا پاسخ می دهند یک بخش از دو بخش یا یک قسمت از دو قسمت. با چنین تعریفی روشن است که چرا دانش آموزان نمی توانند مفهوم کسر را به درستی درک کنند. نکته کلیدی در این تعریف آن است آنچه کسر را معنا می دهد، این است که یک "کل" به قسمت های "مساوی" تقسیم شده باشد در این حالت، صورت کسر مقدار تعیین شده و مخرج کسر، تعداد قسمت های مساوی را نشان می دهد. این توضیح ساده ای برای آموزش مفهوم کسر است و به دانش آموزان توضیح می دهد که یک شکل کلی یا به عبارتی "کل" به چند قسمت مساوی تقسیم شده است. حالت برعکس این توضیح این است که با در کنار هم گذاشتن این قسمت های مساوی باید بتوانیم شکل کلی را دوباره بسازیم. صورت کسر نیز نشان دهنده این است که چند قسمت از کل قسمت های این شکل کلی را در نظر گرفته ایم. بنابراین در پاسخ به سوال اول در مورد اینکه ½ به چه معناست پاسخ صحیح این است که  1 قسمت از 2 قسمت مساوی. به این ترتیب آموزش مفهوم کسر در یادگیری این مبحث از اهمیت ویژه ای برخوردار است زیرا کلید یادگیری است تا زمانی که دانش آموزان مفهوم کسر را نیاموخته اند کسب مهارت در محاسبات عددی نمی تواند در ...

مقاله ای تخصصی درباره فلسفه ریاضی

مقاله ای تخصصی درباره فلسفه ریاضی
  عدد چیست؟ آیا عدد در خارج وجود دارد؟ آیا اشکال ریاضی موجوداتی در ذهن ما هستند، یا در خارج از وجود ما تحقق دارند؟ آیا روش های اثبات ریاضی اعتبار منطقی دارند یا نه؟ و... فلسفه ریاضی نویسنده: سیما مهام ریاضیات علمی است که در خصوص اعداد و اشکال و مقادیر و ویژگی ‏های آنها و روابط بین آنها بحث می‏ کند، و ریاضیدان کسی است که در این زمینه‏ ها به تفحص و تحقیق می ‏پردازد. تفکر در خصوص اعداد و اشکال و مقادیر و ارقام و نسبت ها و روابط بین آنها، به دورانهای بسیار قدیم برمی‏ گردد. چینی‏ ها و هندی‏ ها و مصری‏ ها و... از جمله مردمانی هستند که در این وادی قدم نهاده ‏اند و آنگاه فعالیت آنها زمینه و مقدمه‏ ای برای تدوین نظام‏ مند علم ریاضیات توسط اقلیدس در یونان گردیده است. در همان زمانی که ریاضیات قدم های نخستین را در خصوص بحث در مقادیر برمی ‏داشت و به پرسش هایی پیرامون اعداد و اشکال می‏ پرداخت، دوش بدوش این پرسش ها، سؤالات دیگری نیز در ذهن ریاضیدانان نقش می ‏بست که رابطه مستقیمی با فعالیت ریاضی آنها نداشت. لیکن از یک جهت دقیقا به علم ریاضی و مباحث آن مربوط می‏ گشت. ریاضیدان در فعالیت ریاضی خود مثلا به اعداد و انواع اعداد و روابط بین اعداد از قبیل جمع و تفریق و ضرب و تقسیم و غیره و یا به اشکال و ویژگی‏ های هر یک از اشکال و تفاوت ها و شباهت های بین اشکال مختلف می‏ پرداخت. لیکن علاوه بر این پرسش ها و در کنار آنها سؤالات دیگری نیز برای آنها مطرح می‏ شد، از قبیل اینکه عدد چیست؟ آیا عدد در خارج وجود دارد؟ آیا اشکال ریاضی موجوداتی در ذهن ما هستند، یا در خارج از وجود ما تحقق دارند؟ آیا روش های اثبات ریاضی اعتبار منطقی دارند یا نه؟ و... در واقع ریاضیدانان با دو دسته مستقل از پرسش ها مواجه بودند. بخشی از پرسش ها دقیقا مربوط به خود مباحث و مسائل ریاضی بود و در درون ریاضیات مطرح و مورد بحث واقع می‏ شد و بخش دیگر از پرسش ها مربوط به کل ریاضیات بودند و از بیرون به ریاضیات نظر داشتند، در این دسته اخیر از پرسش ها، گویی ریاضیات را در پیش دیدگان عقل خود نهاده ‏ایم و از بیرون به مبانی و مفاهیم و قضایا و استدلال های آن نظر می ‏کنیم و سؤالاتی کلی را در خصوص آنها مطرح می‏ کنیم: باید گفت که پرسش های نوع اول مربوط به «ریاضیات» می‏ شود، لیکن پرسش های نوع دوم مربوط به «فلسفه ریاضیات» یا «فلسفه ریاضی» هستند. بخشی از مباحثی که در این فلسفه ریاضی مورد کاوش قرار می‏ گیرند: ماهیت اعداد و اشکال ریاضی چیستند؟ آیا مفاهیم ریاضی در خارج از ذهن دارای ما به ازاء مستقل و مشخصی هستند؟ اساسا رابطه مفاهیم و قضایای ریاضی با واقعیت چگونه است؟ رابطه ریاضیات با علوم دیگر از قبیل فیزیک، شیمی و زیست‏ شناسی چگونه است؟ رابطه ریاضیات و منطق چیست؟ آیا می‏توان مفاهیم و قضایای ریاضی را به مفاهیم و قضایای غیر ریاضی مانند مفاهیم و قضایای منطقی ...

ارتباط مهارت خواندن و ریاضیات

ارتباط مهارت خواندن و ریاضیات
کودکان به محیط آموزشی خاص و مقدار بیشتری از تشویق و انگیزه دهی نیاز دارند. نتایج تحقیق نشان داد که استعداد و مهارت خواندن و ریاضیات در کودکان تا حد زیادی با هم مرتبط است و این ارتباط تا حد زیادی تحت تاثیر ژنتیک است. ژن های مشترک ریاضیات و خواندن عکس از Getty Images بسیاری از ما عادت داریم خودمان را در قالب اعداد یا در قالب کلمات تعریف کنیم. عده ای از ما باور داریم که در درک اعداد و محاسبات ریاضی توانایی ذاتی داریم و عده ای دیگر بر این باوریم که خالی از استعداد ریاضی، تنها در دنیای کلمات قابل تعریف هستیم. اما نتایج یک پژوهش جدید که در مجله نیچر1 چاپ شده است، ادعا می کند که دست کم نیمی از ژن هایی که توانایی های خواندن را در کودک ایجاد می کنند، در ایجاد توانایی ریاضیات نیز سهم ایفا می کنند. رابرت پلومین2، متخصص ژنتیک رفتاری و از دست اندرکاران این تحقیق، می گوید: ممکن است شما بر این باور باشید که استعداد خواندن و استعداد ریاضی به طور کلی متفاوت هستند اما واقعیت این است که افرادی که در خواندن ماهر هستند، به احتمال قوی در ریاضیات نیز به خوبی عمل می کنند." در این تحقیق، پژوهشگران 2800 جفت دوقلوی 12 ساله بریتانیایی را مورد مطالعه قرار دادهاند. تعدادی از این دو قلوها همسان (یک تخمکی- با نقشه ژنتیکی یکسان) و بخش دیگری از آنها را دو قلوهای ناهمسان (دوتخمکی) تشکیل می دادند. دانشمندان در مجموعه آزمایشاتی، مهارت ها و عملکرد کودکان را در خواندن و در ریاضیات بوسیله آزمون های استانداردی مورد بررسی قرار دادند. برای اطمینان از صحت و اعتبار نتایج، محققان، نتایج آزمون دوقلوهای همسان را با نتایج آزمون دوقلوهای ناهمسان مقایسه کردند. پژوهشگران همچنین سعی کردند DNA عامل توانایی ریاضی یا خواندن را در افرادی که از مهارت های بالایی در ریاضی و خواندن برخوردار بودند مورد بررسی قرار دادند. در نگاه اول به نظر می آمد که افرادی که عملکرد خوبی در ریاضیات و خواندن دارند، لابد باید از نقشه ژنتیکی خاصی برخوردار باشند که افرادی که از چنین مهارت هایی برخودار نیستند، احتمالا فاقد این ترکیب هستند (قبلا چند مطالعه کوچک، چنین ادعایی را مطرح نموده بودند) اما در این تحقیق هیچ عامل ژنتیکی مشخصی که در بین افرادی با قابلیت های ریاضی و خواندن مشترک و ویژه باشد یافت نشد احتمالا به این دلیل که نه یک ژن یا ژن های خاص بلکه شاید حتی هزاران عامل ژنتیکی در ایجاد مهارت پیچیده ریاضی و خواندن دخیل هستند. اما نتایج تحقیق نشان داد که استعداد و مهارت خواندن و ریاضیات در کودکان تا حد زیادی با هم مرتبط است و این ارتباط تا حد زیادی تحت تاثیر ژنتیک است. این تحقیق همچنین نشان داد که ژن های نمی توانند همه چیز را در مورد مهارتها و توانایی های انسان توجیه کنند. به گفته پلومین، عوامل ژنتیکی تا حد زیادی همچون تلنگر عمل می کنند. به عبارت دیگر بستر ژنتیکی همچون تلنگری است که از درون، شما را به سمت و سویی فرامی خواند اما اینکه شما به این اشارات توجه کنید یا خیر به ...

شکل گیری هوش ریاضی انسان در جنین

شکل گیری هوش ریاضی انسان در جنین
به وجود آمدن هوش از دوران جنینی شروع می شود. هوش ریاضی و مهارت ریاضی در کودکان از دوران جنینی شکل می گیرد. وجود بعضی هورمون ها در مادر باعث کاهش یا افزایش مهارت ریاضی می شود. مهارت های ریاضی در کودکان چطور به دست می آید؟ محققان متوجه شدند که مهارت های ریاضی در دوران جنینی شکل می گیرد. کودکانی که در دوران جنینی سطح هورمون تیروکسین پایینی دارند، احتمال اینکه ریاضی ضعیفی داشته باشند دو برابر دیگران است. این تحقیق که توسط «مارتیجن فینکن» فوق تخصص غدد اطفال از مرکز پزشکی دانشگاه VU در آمستردام انجام شده نشان داده است که سطح هورمون مادر در دوران بارداری با مهارت های ریاضی کودک وی در پنج سالگی مرتبط است. این مطالعه نشان داد که احتمال بد دادن آزمون های ریاضی در پسران و دخترانی که مادرانشان سطح تیروکسین بسیار پایینی داشتند دو برابر بیشتر بود. تیروکسین که در رحم از مادر به جنین منتقل می شود برای رشد و تکامل مغز حیاتی است اما سطح این هورمون در بسیاری از زنانی که قرار است مادر شوند بسیار پایین است. فینکن در این مطالعه هزار و 200 کودک را از زمانی که در رحم بودند تا زمانی که به مدرسه رفتند مورد بررسی قرار داد. وی سطح هورمون تیروکسین مادر را در 12 هفته بارداری اندازه گرفت و نتایج ان را با نمره های آزمون های ریاضی و زبان در پنج سالگی مقایسه کرد. این مطالعه نشان داد کودکانی که در دوران جنینی در معرض کمترین سطح تیروکسین قرار گرفته بودند 90 درصد بیشتر احتمال داشت که در درس ریاضی جزء ضعیفان کلاس قرار گیرند. اما در عین حال این مطالعه نشان داد که سطح این هورمون با نمره های آزمون های واژگان و توانایی فراگیری زبان کودکان ارتباطی نداشت. دکتر فینکن گفت: این موضوع ممکن است به این دلیل باشد که مهارت های زبانی ما به اندازه زیادی مدیون تربیت و پرورش خانودگی ما است اما از سوی دیگر توانایی های ریاضی ما بطور مستقیم تری به رشد و تکامل مغز مربوط می شود. پیش از این نیز پزشکان انگلیسی هشدار داده بودند که سطح ید بسیاری از دختران جوان به اندازه قابل توجهی کم است و این باعث می شود سلامت کودکان خود را در آینده در معرض خطر قرار دهند. یک مطالعه که در سال 2011 بر روی 700 دختر دانش آموز انجام شد نشان داد که 70 درصد آنها کمبود ید داشتند. به گزارش ساینس،محققان می گویند دختران جوان به اندازه کافی شیر مصرف نمی کنند. به گفته محققان بیشتر افراد باید با مصرف یک رژیم غذایی متنوع سطح ید لازم بدن خود را تامین کنند.